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Nun, hier werden anscheinend Äpfel mit Birnen verglichen.
Da beim TE die Beschäftigung gegen Arbeitsentgelt endet, endet auch "automatisch" die VErsicherungspflicht in dieser GKV.
Die genannte Satzung bezieht sich auch den Versicherungswechsel bei Fortbestehen der Beschäftigung (m. E.).

Gruß